«Нельзя человека научить на всю жизнь, его надо научить учиться всю жизнь!»

Константин Дмитриевич Ушинский

(Сл-2)

В международном исследовании PISA термин «функциональная математическая грамотность» означает «способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе».

Математическая грамотность, как одна из составляющих функциональной грамотности, означает способность решать проблемы, логически рассуждать и анализировать информацию. Сегодня на первое место в мире выходит потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать, применять информацию. Главным становится функциональная грамотность, так как это «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний». Одним из ее видов является математическая грамотность.     

(Сл-3)

Математическая грамотность школьника как компонент функциональной грамотности трактуется как

- понимание необходимости математических знаний для учения и повседневной жизни;

- потребность и умение применять математику в повседневных (житейских) ситуациях: находить, анализировать математическую информацию об объектах окружающей действительности, рассчитывать стоимость (протяженность, массу);

- способность различать математические объекты (числа, величины, фигуры), устанавливать математические отношения (длиннее-короче, быстрее-медленнее), зависимости (увеличивается, расходуется), сравнивать, классифицировать;

- совокупность умений: действовать по инструкции (алгоритму), решать учебные задачи, связанные с измерением, вычислениями, упорядочиванием, формулировать суждения с использованием математических терминов, знаков.

В педагогической науке понятие «функциональная грамотность» относительно новое. Функциональная грамотность – способность человека вступать в отношения с внешней средой, быстро адаптироваться и функционировать в ней.

Математическая грамотность способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Математическая грамотность является вторым по значимости компонентом функциональной грамотности вместе с читательской грамотностью.

Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт.

Три составляющие математической грамотности:

1.                  Умение находить и отбирать информацию.

2.                  Производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач.

3.                  Интерпретировать, оценивать и анализировать данные.

Принятое определение математической грамотности повлекло за собой разработку  особого инструментария исследования: учащимся предлагаются не типичные учебные задачи, характерные для традиционных систем обучения и мониторинговых  исследований математической подготовки, а близкие к реальным проблемные ситуации, представленные в некотором контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики.

Математическое содержание заданий в исследовании распределено по четырём категориям: пространство и форма, изменение и зависимости, количество, неопределённость и данные, которые охватывают основные типы проблем, возникающих при взаимодействиях с повседневными явлениями.

В совокупности эти обобщающие идеи охватывают круг математических тем, которые, с одной стороны, изучаются в школьном курсе математики, с другой стороны, необходимы 15-летним учащимся в качестве основы для жизни и для дальнейшего расширения их математического кругозора:
– изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, т.е. с алгебраическим материалом;
– пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическому материалу;
– количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними, в
программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики;
– неопределённость и данные – задания охватывают вероятностные и
статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов статистики и вероятности.

(Сл-4)

(Сл-5)

(сл-6)

(Сл7--9)

На уроках математики дети учатся:

- выявлять проблемы, возникающие в окружающем мире, решаемые посредством математических знаний,

 — выполнять математические расчеты для решения повседневных задач;

 — рассуждать, делать выводы на основе информации, представленной в различных формах (в таблицах, диаграммах, на графиках).

В своей практике я столкнулась с проблемой, когда учащиеся, владеющие вычислительными навыками, совершенно не справляются с решением текстовых задач.

Дети решают задачи с трудом, до тех пор, пока речь не заходит о деньгах.

Зачастую наши ученики не вникают в суть задачи и не понимают, что от них требуется, так как для них это не является значимым или действительно востребованным на данный момент.

Так зачем же в школе учат решать задачи? 

- Чтобы решать затем задачи в жизни…

Смысл в решении предметных задач состоит в том, чтобы научить ученика решать задачи вообще. Решать любые задачи, которые приходится решать каждому человеку: рассчитывать свой бюджет, разбираться в отношениях с друзьями и близкими, решать, когда и куда отправиться в отпуск, сколько соли добавить в суп при его готовке и т.п. Если вы в школе не уяснили сути решения задач, то и в жизни решение задач вам даётся с трудом.

Задача – проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь.

Примеры заданий по математической грамотности

Сейчас множество задач практического содержания включены в экзаменационный материал ОГЭ и ЕГЭ. И на данный момент, перед учителями стоит большая задача формирования навыков критического мышления, что дает возможность развивать функциональную грамотность обучающихся в процессе учебной деятельности. Один из первых и самых ключевых навыков функциональной грамотности в математике — чтение сложных текстов, из которых не всегда очевидно, что именно требуется в задаче. К сожалению, этой теме уделяется мало внимания, особенно в старших классах. Статистика проведения ЕГЭ говорит о том, что даже в очень простых задачах школьники допускают глупые ошибки, неправильно читая условия и находя ответ не на тот вопрос, который предлагался в задаче. Рассмотрим некоторые из них.

Сл-10-16

Важно научить обучающихся понимать, что реальные объекты и процессы в жизни редко принимают правильную математическую форму.

 В чем же заключается проблемное поле при формировании функциональной грамотности на уроках математики?

Во-первых, обучающиеся испытывают затруднения, связанные с продуктивным чтением. Они не  могут выделить существенную информацию, вопрос и данные, важные для решения задачи.

Вторая и основная проблема при формировании математической функциональной грамотности: как сформулировать  (переформулировать) задачу, чтобы найти тот математический аппарат, с помощью которого уже можно решить привычную математическую задачу? Оценить математические связи между событиями. Это и есть основная проблема для школьника.

Сл-17

18

19

Все задачи по развитию функциональной грамотности я разбиваю на разделы: читательская грамотность, логическая грамотность, прикидки и оценки, работа с графическими представлениями информации, экономика и финансы, геометрия.

При отборе содержания заданий учитывается каждая основная тема традиционного школьного курса математики: числа, измерения, оценка, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика, элементы теории чисел.

В рамках этих тем значительное внимание уделено ряду вопросов, имеющих высокую практическую значимость (измерение геометрических величин, оценка, проценты, масштаб, интерпретация диаграмм и графиков реальных зависимостей, вероятность, статистические показатели и др.).

Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

Функциональная грамотность является основой жизненной и профессиональной успешности выпускника школы. Поэтому считаю, что целенаправленная работа учителя научить детей добывать знания, умения, навыки и применять их в практических ситуациях – залог успеха школьника в будущем. А так же воспитать человека, умеющего анализировать прочитанное, самостоятельно оценивать факты, явления, события на основе полученных знаний формировать свой взгляд на мир. Одним словом, формировать личность, которая не боится мыслить. Ведь основная задача школы – стремиться подготовить человека способного быть успешным в постоянно меняющимся мир.  Современный урок невозможен без современного учителя. На протяжении всей педагогической деятельности учителю необходимо заниматься самообразованием: участвовать в мастер-классах, семинарах, конференциях, посещать вебинары, принимать активное участие в педагогических конкурсах, изучать опыт коллег и делиться своим опытом.