Знание только тогда становится знанием,

когда оно приобретено усилиями своей

мысли, а не памятью.

Л. Н. Толстой.

 

Необходимость постоянного совершенствования системы  и  практики   образования   обусловлена   социальными   переменами, происходящими в обществе.

      Современные изменения, происходящие в обществе, требуют от каждого выпускника школы новых качеств. Прежде всего, речь идет о способности к творческому мышлению, самостоятельности в принятии решений, инициативности. Задачи по формированию этих качеств возлагаются в первую очередь на школу.     Система образования должна быть ориентирована не только на передачу школьникам некой суммы знаний, но и на развитие всех аспектов их личности. В течение последних лет в процессе реформирования системы образования все более распространяются инновационные методы обучения и педагогические технологии, направленные на развитие творческой, инициативной личности.

  Реформирование школьного образования и внедрение новых педагогических технологий в практику обучения следует рассматривать как  важнейшее  условие интеллектуального, творческого и нравственного  развития  учащихся,  повышения их самостоятельности, активности и инициативы, способности быстро и безошибочно принимать решения, применять знания на практике.

В течении многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего образования всех стран мира.

Общепризнано, что «математика- самый короткий путь к самостоятельному мышлению», «математика ум в порядок приводит».

Успешность изучения школьного курса математики в значительной мере зависит от того, какими средствами и методами ведется обучение.

В настоящее время все новшества, вводимые в школе, касаются в основном изменений содержания учебных дисциплин, частных форм и методов обучения, не выходящих за рамки привычных технологий. Задача состоит в изменении условий обучения так, чтобы большинство учащихся учились на уровне усиливающихся познавательных интересов и лишь по отношению к меньшей части из них требовались бы меры принуждения. Для этого наряду с традиционными методами необходимо использовать новые развивающие технологии.

Основным методом всех технологий развивающего обучения является исследовательская деятельность учащихся.

На уроке, во внеурочной работе необходим совместный поиск, при котором ребенок стремился бы напрягать свой ум в коллективной деятельности с взрослыми и товарищами. Для развития познавательной мыслительной деятельности на любом этапе урока, в зависимости от изучаемого материала, ученикам предлагаю что-то доказать.

Говорят: «Новое – хорошо забытое старое». Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Необходимо прививать школьникам вкус к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской деятельности.

Обучение школьников специальным знаниям, а также развитие у них общих умений и навыков, необходимых в исследовательском поиске, - одна из основных практических задач современного образования.

Общие исследовательские умения, навыки и способности включают в себя умение видеть проблемы, задавать вопросы, выдвигать гипотезы, давать определение понятиям, проводить наблюдения и эксперименты, делать выводы, работать с текстом, доказывать и защищать свои идеи.

Исследовательские способности следует рассматривать как особый вид интеллектуально-творческой деятельности, порождаемый в результате функционирования механизмов поисковой активности и строящийся на базе исследовательского поведения. Исследовательская деятельность включает в себя также анализ получаемых результатов, оценку на их основе динамики ситуации и в соответствии с этим прогнозирование (построение гипотез) дальнейшего ее развития.

Исследовательская деятельность учащихся – это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности.

В качестве основного средства организации исследовательской работы выступает система исследовательских заданий.

Исследовательские задания – это предъявляемые учащимися задания, содержащие проблему; решение ее требует проведения теоретического анализа, применения одного или нескольких методов научного исследования, с помощью которых учащиеся открывают ранее неизвестное для них знание.

Приступая к обучению какой-либо новой деятельности, сначала надо определить ее цель, потом показать и дать понять, как осуществлять эту деятельность, в какой последовательности действий, и дать представления о технике их выполнения. Практически выполняя осваиваемую работу, учащийся должен приспосабливать к ее цели и условиям имеющиеся навыки и формировать новые, недостающие в этих новых условиях.

Цель исследовательского метода – «вызвать» в уме ученика тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения. Школьник должен почувствовать прелесть открытия.

Один из компонентов исследовательской деятельности - исследовательские навыки, которые определяются как система интеллектуальных, практических умений и навыков учебного труда, необходимого для самостоятельного исследования или его части. Для их формирования можно решать учебно-исследовательские задачи (задачи, процесс решения которых требует выполнения одного или нескольких исследовательских навыков), используя традиционные технологии в сочетании с информационными, уделяя последним больше внимания, когда они имеют преимущества.

В результате изучения математики ученик должен обладать навыками:

а) знать/понимать:

- последовательность чисел в пределах 100 000;

- таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

- таблицу умножения и деления однозначных чисел;

- правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

б) уметь:

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

- представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- пользоваться изученной математической терминологией;

- выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими чис­лами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;

- выполнять деление с остатком в пределах ста;

- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

- выполнять вычисления с нулем;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них);

- проверять правильность выполненных вычислений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);

- чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

- распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);

- вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

в) использовать приобретенные навыков в практической деятельности и повседнев­ной жизни:

- для ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвиже­ния и др.);

- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

- определения времени по часам (в часах и минутах);

- решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

- оценки размеров предметов «на глаз»;

- самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

Таким образом, исследовательский процесс – это не только логико-мыслительное, он и чувственно-эмоциональное освоение знаний. На сегодняшний день в нашей стране не так много информации об использовании метода проектов в обучении математике. Очевидно, сложность самой математики часто служит оправданием для традиционной позиции учителя, ведь проще подробно объяснить и «нарешать» определенное количество стандартных примеров, чем создать детям условия для самостоятельного изучения нового.

Для меня - учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников:

- появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим  учителем;

- зарождаются основы системного мышления;

- формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов;

- развиваются творческие способности, воображение, фантазия;

- воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

Еще несколько лет назад мало кто из нас владел компьютером. Сейчас же без него невозможно представить себе нашу жизнь, он есть практически в каждом офисе, школе. Общество развивается ускоренными темпами. Эти изменения влияют и на ситуацию в сфере образования. Школа должна готовить своих учеников к жизни. Каким будет мир в середине XXI века, трудно представить не только нам - школьным учителям, но и ученым. В любом случае общество будет заинтересовано в гражданах, которые умеют самостоятельно думать и решать разнообразные проблемы, обладают критическим и творческим мышлением, умеют работать в коллективе, обладают коммуникативными навыками.

Исследовательский метод не является универсальным методом обучения. В младших и средних классах школы в деятельность учащихся могут включаться лишь отдельные элементы исследований.

В 7-х классах осуществляю проектную деятельность учащихся по теме «Треугольник», рассчитанную на целый год. На начальном этапе каждой группе из 5-6 человек сообщается ознакомительная информация и дается проектное задание.

Типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта:

- практические задания (измерения, черчения с помощью чертежных инструментов, разрезания, сгибания, рисования и др.)

 - практические задачи – задачи прикладного характера;

 - проблемные вопросы, ориентированные на формирование умений выдвигать гипотезы, объяснять факты, обосновывать выводы;

- теоретические задания на поиск и конспектирование информации, ее анализ, обобщение и т.п.;

 - задачи - совокупность заданий на использование общих для них теоретических сведений.

Все задания разделены на блоки по темам:

1. Треугольник. Основные понятия и элементы.

2. Признаки равенства треугольников.

3. Равнобедренный треугольник.

4. Прямоугольный треугольник.

Некоторые задания выполняются учащимися в виде наглядного пособия по геометрии. При его изготовлении могут использоваться любые подходящие материалы: цветная бумага, картон, ткань и др.

Основной принцип работы в условиях проектной деятельности – опережающее самостоятельное ознакомление школьников с учебным материалом и коллективное обсуждение на уроках полученных результатов, которые оформляются в виде определений и теорем.

В этом случае урок полностью утрачивает свои традиционные основания и становится новой формой общения учителя и учащихся в плане производства нового для учеников знания.

Основные этапы организации проектной деятельности учащихся:

1.      Подготовка к выполнению проекта (формирование групп, выдача заданий).

2.      Планирование работы (распределение обязанностей, определение времени индивидуальной работы).

3.      Исследование (учащиеся осуществляют поиск, отбор и анализ нужной информации; экспериментируют, находят пути решения возникающих проблем, открывают новые для себя знания по теме «Треугольники»; учитель корректирует ход выполнения работы).

4.      Обобщение результатов (учащиеся обобщают полученную информацию, формулируют выводы и оформляют материал для групповой презентации).

5.      Презентация (итоговый отчет каждой группы осуществляется в конце учебного года, учащиеся представляют «портфолио»).

6.      Оценка результатов проектной деятельности и подведение итогов (каждый ученик оценивает ход и результат собственной деятельности в группе, каждая рабочая группа оценивает деятельность своих участников, учитель оценивает деятельность каждого ученика, подводит итоги проведенной учащимися работы, отмечает успехи каждого).

Деятельность учащихся в рамках предлагаемого проекта обеспечивает им возможность «проживания» всех этапов формирования умственной деятельности. Практические задания и задачи ориентированы на физическое выполнение тех действий, для которых не всегда достаточно времени в классе. Предварительные измерения, изготовление моделей треугольников, сгибание и разрезание фигур, поиски информации – все это служит базой для теоретических обобщений, выдвижение гипотез.

При добросовестной самостоятельной работе школьников на уроках удается значительно увеличить объем изучаемого материала. Отношение школьников к выполнению домашних заданий (в том числе и проектных) существенно меняется. Дети уже не боятся совершать ошибки, становятся более изобретательными в способах доказательства и решения задач. Этому способствуют задания проекта, совместная интеллектуальная деятельность рабочих групп, консультации учителя.

Учебное исследо­вание сохраняет логику исследования научного, но отличается от него тем, что не открывает объективно новых для человечества знаний.

Учебные исследования можно разделить на три вида: предметные, метапредметные, личностные.

предметное исследование — это исследова­ние, выполняемое по конкретному предмету, предпо­лагающее привлечение знаний для решения какой-либо проблемы именно по данному вопросу. Резуль­таты выполнения этого вида исследования не выхо­дят за рамки отдельного учебного предмета и могут быть получены в процессе его изучения.

Метапредметное исследование — это исследова­ние, направленное на решение проблемы, требующей привлечения знаний из разных учебных предметов. Результаты выполнения такого исследова­ния выходят за рамки отдельного учебного предмета и не могут быть получены в процессе его изучения.

личностное исследование — это исследование, предполагающее совместную деятельность учащихся и учителя, направленное на исследование конкрет­ных личностно значимых для учащихся проблем.

В процессе обучения математике на уроке и во внеклассной работе используется предметное исследование. Вместе с тем многие знания по математике используются в других видах исследований. Чаще всего используются такие темы курса матема­тики как статистика и теория вероятностей, процен­ты, пропорции.

         Исследовательская деятельность школьников мо­жет быть организована на уроках, на курсах по выбо­ру и во внеурочной деятельности.

На уроке:

1. Применение исследовательского метода обуче­ния.ю-как само­стоятельное решение учащимися новой для них про­блемы с применением таких элементов научного ис­следования, как наблюдение и самостоятельный ана­лиз фактов. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учи­телем проблемы.

Исследовательский метод обучения  при­меняется в трех направлениях:

·        включение элемента поиска во все задания уча­щихся;

·        раскрытие учителем познавательного процесса, осуществляемого учащимися при доказательстве того или иного положения;

·        организация целостного исследования, осуще­ствляемого учащимися самостоятельно, но под руко­водством и наблюдением учителя (доклады, сообщения, проекты, основанные на самостоятельном поис­ке, анализе, обобщении фактов).

Учитель, как организатор учебного процесса, дол­жен проявлять и управленческие способности, и твор­ческий подход.

2.Проведение нетрадиционных уроков, предпола­гающих выполнение учениками учебного исследова­ния. Это может быть урок - исследование, урок - лабо­ратория, урок - творческий отчет, урок изобретатель­ства, урок -рассказ об ученых, урок - защита ис­следовательского проекта и т.д.

3.Проведение учебного эксперимента. Учебный эксперимент предполагает организацию освоения эле­ментов исследовательской деятельности - таких, как планирование и проведение эксперимента, обработка данных и их анализ.

4. Домашнее задание исследовательского харак­тера.

Вне урока:

5. Исследовательская практика.

Целями исследовательской практики являются:

·        совершенствование навыков исследовательской работы;

·        формирование исследовательской компетентно­сти;

·        углубление знаний в выбранной предметной об­ласти;

Основными параметрами оценивания исследова­тельской работы должны стать: теоретическое виде­ние исследовательской проблемы; сформированность исследовательских умений и практических навыков; культура оформления исследовательской работы.

6. Факультативные занятия, курсы по выбору и элективные курсы предполагают углубленное изуче­ние предмета, дают большие возможности для орга­низации учебно-исследовательской деятельности уча­щихся. Участие в олимпиадах, конкурсах, конферен­циях, в том числе дистанционных, предметных неде­лях, интеллектуальных марафонах предполагает вы­полнение учебных исследований в рамках данных мероприятий.

             Учебные исследования, проводимые школьника­ми в рамках учебных проектов, могут нести объек­тивно новое знание прикладного характера.

    Одна из важных задач общеобразовательной школы состоит в том, чтобы сформировать у учащихся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. Практика работы в школе убеждает, что исследовательская деятельность может быть освоена только в действии и это действие должен направлять учитель.

         Покажу на примере, как учащиеся вовлекаются в исследовательскую деятельность.

Урок алгебры в 8 классе по теме «График квадратичной функции». При выяснении взаимного расположения графиков функций вида y=ax², y=ax², у=a(x-m)² часть класса получает задание построить графики функций

         y=x², y=x²+3, y=x²-5.  Другие строят графики функций

         y=x², y=(x-4)², y=(x+1)²

Затем кто-то из учеников демонстрирует, что у них получилось. На следующем этапе учащиеся выдвигают гипотезу о том, что не надо каждый раз строить новую параболу,  достаточно передвинуть её вдоль одной из осей; проверяют эту гипотезу и доказывают.

Учителю необходимо создать такие условия, при которых учащиеся не будут бояться сделать ошибку. Они должны знать, что любое их умозаключение будет выслушано и рассмотрено. Это способствует развитию логического мышления, росту интеллектуальных возможностей и творческой активности учащихся, повышается качество знаний. Умение работать в коллективе -развивать творческие способности, стремление к созиданию,  возможность осознавать себя творцом – вот основные преимущества метода проектов, позволяющего выявить учеников, желающих и способных заниматься серьезной научно-исследовательской работой. Внеурочная деятельность является вторым направлением работы учителя, конечным результатом которой становятся выступления учащихся на научно-практических конференциях, участие в конкурсах различного уровня. Эта работа носит индивидуальный характер.

Таким образом, привлечение учащихся к исследовательской деятельности позволяет вооружить их методами познания, сформировать познавательную самостоятельность, в результате чего ученики, получая новые знания и овладевая конкретными умениями, учатся оценивать себя, осмысливать мир и себя в этом мире.

Метод проектов органично вписывается в систему личностно-ориентированного обучения и способствует организации разнообразной самостоятельной  деятельности учащихся. Но при этом не исключает и не заменяет других методов обучения.         

 Антон Семенович   Макаренко говорил: «Учеба, как и всякий труд, теряет свою привлекательность, стоит лишь погаснуть в ней творческому началу».

Научно-исследовательская деятельность для учащегося особенно значима тогда, когда он видит результаты своего труда. Поэтому учитель должен подумать, где будут выставлены работы его учеников.