"Всегда прибавляй, всегда подвигайся, никогда не стой и не возвращайся назад и не сворачивай. Кто стоит на месте, тот не подвигается, кто не продолжает, тот идет назад, кто возмущается, тот сворачивает. Всегда будь недоволен тем, что ты есть, если хочешь достигнуть того, чтобы быть иным, чем ты есть, потому что на чем ты остановишься, на том и останешься. Если же ты скажешь: с меня довольно – ты погиб".
слова великого религиозного философа IV¬-V веков н.э. Блаженного Августина Аврелия
Готовимся к конкурсу "Кенгуру"
- Задания для 5-6 классов
- Ответы
- Задания для 5-6 классов (2001 и 2002 гг.)
- Задания к конкурсу
- Готовимся к конкурсу
- Архив задач
Каламбур «Математический»
“ Анаграммы в стихах”.
С хитрым иксом я дружу,
По секрету вам скажу,
Выбегая из тетрадки,
Задает он мне загадки.
Кто ответит, например,
Что такое ИКС + Р? (Риск)
Думал я весь день вчера,
Что такое ИКС + РА? (Искра)
Подсказал мне старший брат,
Что такое ИКС + РАТ? (Старик)
Догадался я без брата,
Что такое ИКС + РАТА? (Актриса)
Не решила вся квартира,
Что такое ИКС + ИРА? (Ириска)
Долго мучил я соседа,
Что такое ИКС + РЕДА? (Редиска)
ИКС + Н + РА + ТА,
То с бензином, то пуста? (Канистра)
ИКС + ТА + НА + РА
Кто решил, тому “Ура!” (Санитарка)
Игра “Сколько?”
Сколько дюжин в сутках? (Две)
У кого больше ног у пяти осьминогов или у четырех кальмаров? (одинаково: 5 x 8 = 4 x 10 = 40)
Сколько штатов в США? (50)
Сколько полных недель в году? (52)
Сколько лет спала Спящая Красавица из сказки Шарля Перро? (100)
На сколько градусов могут поворачивать голову совы? (270)
Сколько насчитывается чудес света? (7)
Сколько подвигов совершил Геракл? (12)
Сколько пар ног у насекомых? (3)
Сколько мишек на картине Шишкина “Утро в сосновом лесу”? (4)
Игра “Найди число, спрятанное в пословице”
За правду стой горой.
Любишь смородину, люби и оскомину.
Пустой мешок стоять не будет.
Брито, нет стрижено.
Как не хитри, а от правды не уйти.
В семье не без урода.
Остался заряд, не пяться назад.
Синичка – воробью сестричка.
Новая метла чисто метет.
Чистота – залог здоровья.
Игра “Фразеологическая математика”.
(Вставьте числа, математические термины и понятия в известные всем фразеологизмы)
Очень глуп – у него всего … извилины (две).
Очень горько плакать – плакать в … ручья (три).
Абсолютно не нужен – как собаке … нога (пятая).
Очень умен – … пядей во лбу (семи).
Что-то лишнее, не нужное – … колесо в телеге (пятое).
Наивысший подъём, взлет – … вал (девятый).
Не общаться, не выходить из дома – жить в … стенах (четырех).
Основа основ … кита (три).
Враждебная агентура внутри страны – … колонна (пятая).
Будь точен и внимателен при шитье и кройке – … раз отмерь, … отрежь (семь, один).
Угадай ученого
Вопрос 1.Его называют «отцом современной алгебры». Адвокат по профессии он был всесторонне образованным человеком, хорошо знал древние языки, астрономию. Но истинным призванием для него была математика. Увлеченный математической задачей, он мог работать над ней иногда по трое суток без еды и сна. Известно, например, что он во время войны Франции с Испанией всякий раз разгадывал испанский шифр в тайной переписке, как бы его не запутывали вражеские шифровальщики. Не представляя себе, могущество человеческого ума, испанцы думали, что французам помогает дьявол. Они даже жаловались римскому папе и просили его уничтожить «дьявольскую» силу. О каком ученом идет речь?
Ответ: Ф. Виет
Вопрос 2.Он покинул свой родной остров Самос в Эгейском море в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет) появился в греческом городе Кротоне на юге Италии, где образовал со своими последователями тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Члены союза узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме.Кто этот ученый?
Ответ: Пифагор
Вопрос 3.Великий математик, которого называют «Коперником в геометрии». Ему принадлежит ряд первоклассных работ по математике, но главным содержанием его жизни было создание новой геометрии. Глубоко трагична судьба этого замечательного ученого, так и не дождавшегося признания своего великого открытия. За год до смерти, будучи слепым, и, диктуя своим ученикам, он заканчивал «Пангеометрию» - главный свой труд. В нем он стремился оттенить мысль о том, что евклидова геометрия – частный случай более общей неевклидовой геометрии. Кто автор «Пангеометрии»?
Ответ: Н.И. Лобачевский
Вопрос 4. Этот ученый погиб в год падения Сиракуз от руки римского легионера. Царь Гиерон поручил ему проверить чистоту золотой короны. Ученый выполнил задачу при помощи найденного им закона выталкивающей силы. В момент открытия он воскликнул: «Эврика!», т.е. «Нашел!». О ком идет речь?
Ответ: Архимед
Вопрос 5.Этот знаменитый философ и математик еще ребенком носил прозвище «маленький философ», за его любовь к логическим (рассказам) рассуждениям. В школе – интернате из-за слабого здоровья ему разрешали не ходить в класс и заниматься в постели. Он очень быстро выполнял домашнее задание, и все свободное время посвящал усиленным занятиям любимой математикой. Считают, что именно он первым догадался пронумеровать ряды в зрительном зале. Необычайная умственная энергия сохранилась у него на всю жизнь. Он жил в эпоху мушкетеров и, несмотря на серьезную, полученную профессию юриста, с увлечением отдается как науке, так и бурной жизни молодого кавалера. Какой французский ученый был мушкетером и дуэлянтом?
Ответ: Р. Декарт
Вопрос 6.В течение двух тысяч лет (20 веков) геометрию изучали по его книге «Начала» либо из учебников, написанных на основе этой книги, но о самом ученом история сохранила настолько мало сведений, что нередко высказываются сомнения о самом его существовании. Кто этот поразительный человек?
Ответ: Евклид
Вопрос 7.Голландский математик Андриан Ван - Роумен предложил математикам всего мира решить уравнение 45-й степени. Во Францию он не послал свой вызов, считая, что там нет математиков, способных справиться с этой задачей. Узнав об этом, король Генрих IV воскликнул: «И все же у меня есть математик, и весьма выдающийся. Позовите его». И действительно, ученый тут же, в присутствии короля нашел один корень уравнения, а на следующий день нашел еще 22 положительных корня этого уравнения. После такого успеха Ван - Роумен стал ревностным почитателем этого ученого. Кто же этот ученый?
Ответ: Ф. Виет
Вопрос 8.Древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы. Возводил все многообразие явлений и вещей к единой первостихии – воде. О ком идет речь?
Ответ: Фалес
Вопрос 9.Случилось так, что стены детской комнаты этого ученого были оклеены лекциями по математике известного академика Остроградского. Так состоялось первое знакомство с высшей математикой. От долгого ежедневного созерцания формулы так и врезались в память. Так открылся чудесный мир науки высшей и таинственной для этого математика. У какого ученого интерес к науке развили «обои»?
Ответ: С.В. Ковалевская
Вопрос 10. Ему приписывают высказывание: «Все есть число». К числу (а он имел в виду лишь натуральные числа) он хотел свести весь мир, и математику в частности. Но в самой его школе было сделано открытие, нарушавшее эту гармонию. Было доказано, что √2 не является рациональным числом, т.е. не выражается через натуральные числа. Итак, кто считал, что все есть число?
Ответ: Пифагор
Вопрос 11.Главная заслуга этого ученого заключается в том, что он разработал и создал аналитическую геометрию, в которой геометрические задачи переводятся на алгебраический язык методом координат. Кроме того, он предложил неизвестные обозначать латинскими буквами x,y,z, коэффициенты – буквами а,в,с, степени – в виде x2,y3,a7 и т.д. Ему принадлежит теорема алгебры: «Число корней любого алгебраического уравнения равно его степени». Какому ученому мы обязаны системой координат?
Ответ: Декарт
ЛОГОГРИФЫ
В первой части логогрифа надо догадаться, о каком слове говорится. Затем в отгаданное слово вставить добавочно одну или две буквы и получить новое слово.
1. Арифметический я знак,
В задачнике найдешь меня
Во многих строчках,
Лишь “О” ты вставишь,
Зная как , и я – географическая точка. (Плюс-полюс).
2. Я – цифра меньше 10,
Меня тебе легко найти.
Но если букве “Я”
Прикажешь рядом встать:
Я – все: отец, и ты, и дедушка, и мать! (Семь – семья).
3. Я – пространственное тело,
И не сложен я с натуры,
Если ж вставить “Л” умело,
Стану домом я культуры. (Куб – клуб).
4. Я – высокая скала,
Если в слове буква “А”,
Если “А” на “Б” меняем,
То верблюда вспоминаем. (Гора – горб).
5. Он – грызун не очень мелкий,
Ибо чуть побольше белки,
А заменишь “У” на “О” –
Будет круглое число. (Сурок – сорок).
6. Мой первый слог найдешь тогда,
Когда в котле кипит вода,
Местоименье – слог второй,
А в целом – столик школьный твой. (Пар+та=парта).
ВОЛШЕБНОЕ СЛОВО
Составить как можно больше слов из букв слова “ТРЕУГОЛЬНИК” (е=ё).
(Рог, руль, толь, рот, кит, горн, уголь, урон, китель, кулон, грек, луг, угол, лот, тор, кон, нуль, уклон, укол, лектор, кретин, тенор, тур, гол, тол, корень, рок, укор, лето, утро, игрек, орел, турне, тир, роль, трель, тон, кот, лень, тело, итог, ролик, кино, раут, гик, ель, тик, олень, кол, енот, трек, ток, куль, крот, лук, гель, лён, урок, корь, лорнет, турок, и т.д.)
Математический фокус
Задумай число.
Умножь его на 2.
К произведению прибавь 3.
Полученную сумму умножь на 4.
От полученного произведения вычесть 12.
Полученную разность разделить на задуманное число.
Почему у всех получится 8?
Ответ: ((2а+3)4-12):а =(8а+12-12):а=8а: а=8
Расшифруй математические термины
ТИР (ТРИ)
СЛЮП (ПЛЮС)
ГКУР (КРУГ)
СОЛЧИ (ЧИСЛО)
МУСАМ (СУММА)
«Гонка за лидером".
7 Х 8 = ? ( 56 )
9 Х 6 = ? ( 54 )
Чему равна треть суток? (8 часов)
Чему равна шестая часть суток? (4 часа)
Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (2 свечи, те, что потушили, остальные сгорели)
Летела стая уток. Всего 5. Одну убили. Сколько осталось? (одна, остальные улетели) 0 Х 112 =? (0)
На какое число невозможно деление? (на 0)
Как называются числа, которые складывают? (слагаемые)
Как называются числа, которые умножают? (множители)
Сколько месяцев в году содержат по 30 дней? (11, кроме февраля)
Сколько месяцев в году содержат по 31 день? (семь)
Фигура, имеющая 3 стороны, 3 вершины. (треугольник)
Прямоугольник с равными сторонами. (квадрат)
Как называется фигура, у которой 3 и более углов? (многоугольник)
Как называется сумма длин всех сторон многоугольника? (периметр)
Какое число делится на все числа без остатка? (0)
Чему равно произведение всех цифр? (0)
Пара лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30)
Двое играли в шашки четыре часа. Сколько часов играл каждый из них? (4)
В семье два отца и два сына. Сколько мужчин в семье? (3)
У родителей пять сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье? (6)
Наименьшее натуральное число? (1)
Наибольшее натуральное число? (не существует)
Единица скорости на море? (узел)
Чему равен 1 пуд? (16 кг)
Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь?(25)
Что ищем, решая уравнение? (корень)
Результат вычитания. (разность)
Результат деления? (частное)
Сколько центнеров в тонне? (10)
Сколько существует цифр? (10)
Как называются цифры третьего разряда? (сотни)
Наименьшее трехзначное число? (100)
Сколько вершин у куба? (8)
Как называется число, из которого вычитают? (Уменьшаемое)
Ограниченная часть прямой? (отрезок)
Результат деления? (Частное)
Чему равна десятая часть сантиметра? (миллиметр)
В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? (10)
Разминка
Может ли при умножении получится нуль? (да)
Что легче: 1/5 кг ваты или 1/5 железа? (одинаково)
Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько км проехал ямщик? (5 км)
К однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)
Прибор для измерения углов? (транспортир)
Наименьшее натуральное число? (1)
Число, обращающее уравнение в верное равенство. (корень)
Может ли при делении получится нуль? (да)
Шла старуха в Москву. Навстречу ей три старика. У каждого старика по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву? (одна старуха)
Прибор для построения окружностей? (циркуль)
Какую часть часа составляют 20 минут? (1/3)
На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько часов играл каждый? (4 часа)
Экипаж, запряженный тройкой лошадей, проехал за час 15 км. С какой скоростью бежала каждая лошадь? (15 км/ч)
В полдень из Москвы отправился поезд в Санкт-Петербург со скоростью 80 км/ч. В то же время из Санкт-Петербурга в Москву выходит поезд со скоростью 40 км/ч. Оба поезда идут без остановки. Какой поезд при встрече будет дальше от Москвы? (на одинаковом)
У родителей 5 сыновей. Каждый имеет сестру. Сколько детей в семье? (6)
Книга стоит 4 рубля и еще полкниги. Сколько стоит книга? (8 рублей)
Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее: груша или персик? (груша)
Одно яйцо варится 4 минуты, а сколько минут нужно варить 5 яиц? (4)
Сколько получится, если сложить наибольшее трехзначное и наименьшее однозначное натуральные числа? (1000)
Курица стоит на одной ноге и весит 3 кг. Сколько она будет весить, если встанет на две ноги? (3 кг)
Зайцы распилили бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? (11)
Кирпич весит 2 кг и еще треть своего веса. Сколько весит кирпич? (3 кг)
На 8 марта было куплено 9 роз. Можно ли их разделить поровну между 2 матерями и 2 дочерьми? (да: бабушка, мать и дочь – 2 матери и 2 дочери)
Великолепная семерка
Цифра семь известна всем,
Что сказать о цифре семь!
В деревушке семь избушек,
Семь крылечек, семь старушек,
Семь щенков, семь дымков,
Семь драчливых петухов
На семи плетнях сидят,
Друг на друга не глядят.
Распустили семь хвостов,
Каждый хвост семи цветов.
В тесном небе звездной ночью
Я нашел семь ярких точек.
Семь горящих глаз нашел,
Называются ковшом.
И Медведицей зовут...
7 7 7 7 7 7 7=6
7 7 7 7 7 7 7=7
7 7 7 7 7 7 7=8
7 7 7 7 7 7 7=10
7 7 7 7 7 7 7=49
7 7 7 7 7 7 7=107
7 7 7 7 7 7 7=140
ОТВЕТ:
(7+7+7+7+7+7):7=6
(7*7-7*7+7*7):7=7
777:777+7=8
7:7+7:7+7:7+7=10
7+7+7+7+7+7+7=49
(777-77):7+7=107
((7+7):7+7)*7+77=140
Задачи на смекалку
Дорогие ребята! Здесь вы найдёте очень интересные задачи из различных книг и журналов и авторские задачи замечательных математиков И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. Также здесь много задач, предлагавшиеся на математических олимпиадах. Номера сложных задач отмечены значком Желаю успехов в решении задач.
В Елийском четырёхэтажном дворце живёт Царь со своей семьей: женой, сыном и дочерью. Каждый живет на своём этаже и занимает один этаж. Царская семья увлекается разведением рыбок, рисованием, астрономией и бадминтоном. В семье любят есть уху, студень, рёбрышки и плов. Любимые цвета членов семьи - синий, белый, оранжевый и зеленый.
Ваша задача - разгадать, кто из членов семьи на каком этаже живет, что любит кушать, чем увлекается и угадать любимый цвет каждого. Известно, что:
Любимый цвет увлекающегося бадминтоном - синий.
Живущий на первом этаже любит кушать плов.
Кто любит рёбрышки - предпочитает оранжевый цвет.
Астроном живет на 2 этажа выше того, кто разводит рыбок.
Сын живет на самом верхнем этаже.
Жена и дочь - соседи по этажам.
Житель второго этажа предпочитает студень.
Увлекающийся рисованием любит уху.
Любитель зеленого живет выше любителя белого.
Царь не поднимается выше второго этажа.
Могут ли на яблоне быть яйца? (Да, в птичьем гнезде).
Можно ли с помощью сети ловить воду? (Можно, если вода мерзлая).
Что можно приготовить такое, чего нельзя съесть? (Домашнее задание, цемент…).
Ночь. Идет дождь. Едет автобус. Все спят, только водитель не спит. Вопросы. Какой автобус? Как зовут водителя? Какое колесо в автобусе не крутится? (Автобус мокрый . Водителя зовут Толька. Не крутится запасное колесо).
Шла баба за тестом, упала мягким местом. Чем ты думаешь? (Головой).
Чем отличается Ева от всех обнаженных женщин? (Ева не имеет пупка).
Сколько граней имеет шестигранный карандаш? (Восемь). То, что вам принадлежит, вы получили сразу же после своего рождения. Вы никому его не отдаете, но все ваши знакомые им пользуются. Что это? (Ваше имя).
Сколько земли содержит яма размерами: 2м Х 3м Х 4м.? (Нисколько, яма пуста).
Как уменьшить число 99 в 1,5 раза, не выполняя никаких арифметических действий? (Перевернуть написанное число вверх ногами).
Как прыгнуть с двенадцатиметровой лестницы и не ушибиться? (Прыгнуть с самой нижней ступеньки).
Как нужно бросить яйцо, чтобы оно пролетело два метра и не разбилось? (Нужно бросить его на расстояние, большее двух метров. Оно разобьется не тогда, когда пролетит два метра, а тогда, когда упадет). Как разделить 6 конфет между шестью девочками, чтобы все получили по конфетке, и одна конфета осталась в коробке? (Одной девочке отдать конфету с коробком).
Голова есть, мозгов – нет (Лук, сыр, чеснок).
Почему у козы грустный взгляд? (Потому, что у нее муж – козел).
У кого сто лиц? (У сторожа).
Математическая викторина для пятого класса
Условия проведения: класс делится на три команды, выбираются капитаны команд, за каждый правильный ответ команда получает 5 баллов, за ответ на вопрос чужой команды - 3 балла, за нарушение дисциплины - штраф 5 баллов.
Содержание викторины
|
1 команда |
2 команда |
3 команда |
|
Продолжи числовую последовательность: 123; 132; 213; 231; 312… Ответ: 321. |
Продолжи числовую последовательность: 135; 9; 246; 12; 357… Ответ: 15. |
Продолжи числовую последовательность: 2; 6; 12; 20; 30… Ответ: 42 (6 умн. 7). |
|
Кирпич весит 1кг и еще полкирпича. Сколько весит 5 кирпичей? Ответ: 10кг. |
Кирпич весит 2кг и еще полкирпича. Сколько весит 4 кирпича? |
Кирпич весит 1кг 500г и еще полкирпича. Какова масса кирпича? Ответ: 3кг. |
|
Во сколько раз первое произведение больше второго: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 ? Ответ: в 5040 раз. |
Сколько ударов в сутки делают часы с боем? (Без получасовых.) Ответ: 156 (рац. счет). |
Сколько будет трижды сорок и пять? Ответ: 125. |
|
Начертить фигуру, не отрывая карандаша от бумаги (по одному участнику от команды, дать подумать 1 минуту). |
Начертить фигуру, не отрывая карандаша от бумаги (по одному участнику от команды, дать подумать 1 минуту). |
Начертить фигуру, не отрывая карандаша от бумаги (по одному участнику от команды, дать подумать 1 минуту). |
|
Задача на смекалку: Как с помощью только одной палочки, не ломая её, образовать на столе треугольник? Ответ: положить палочку на угол стола. |
Задача на смекалку: Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной палок? Ответ: 2; 4; 6. |
Задача на смекалку: Если курица стоит на одной ноге, то она весит 2кг. Сколько будет весить курица, если она встанет на две ноги? Ответ: 2кг. |
|
Как записать двойку тремя пятерками? Ответ: (5 + 5) : 5 |
Как записать четыре тремя пятерками? Ответ: 5 – 5 : 5 |
Как записать пятерку тремя пятерками? Ответ: 5 ∙ 5 : 5 |
|
Конкурс капитанов: 1) Назвать лишнее слово: - Пифагор, Ответ: Чайковский. |
Конкурс капитанов: 1) Назвать лишнее слово: - треугольник, Ответ: периметр. |
Конкурс капитанов: 1) Назвать лишнее слово: - слагаемое, Ответ: цифра. |
|
2) Не меняя порядка цифр, расставьте между цифрами числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9, знаки плюсы и минусы, всего три знака, чтобы в результате получилось число 100. Ответ: 123 – 45 – 67 + 89. |
2) Не меняя порядка цифр, расставьте между цифрами числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9, знаки плюсы и минусы, всего три знака, чтобы в результате получилось число 100. Ответ: 123 – 45 – 67 + 89. |
2) Не меняя порядка цифр, расставьте между цифрами числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9, знаки плюсы и минусы, всего три знака, чтобы в результате получилось число 100. Ответ: 123 – 45 – 67 + 89. |
|
Перед вами стоят шесть стаканов: три с водой и три пустых. Дотроньтесь рукой лишь до одного стакана и добейтесь, чтобы пустые и полные стаканы чередовались. ■■■□□□ Ответ: Перелить воду из второго стакана в пятый. |
Перед вами стоят шесть стаканов: три с водой и три пустых. Дотроньтесь ру
|