Самый древний математический труд был найден в Свазиленде – 
кость бабуина с выбитыми чёрточками (кость из Лембобо), которые предположительно 
были результатом какого-то вычисления. Возраст кости – 37 тысяч лет. 
Во Франции был найден ещё более сложный математический труд –волчья кость, 
на которой выбиты чёрточки, сгруппированные по пять штук. 
Возраст кости – около 30 тысяч лет.
  Ну и наконец знаменитая кость из Ишанго (Конго) на которой 
выбиты группы простых чисел. Считается, что кость возникла 18-20 тысяч лет назад.
  А вот древнейшим математическим текстом могут считаться вавилонские таблички 
с кодовым названием Plimpton 322, созданные в 1800-1900 году до нашей эры.

                                                                     Судьба отрицательных чисел

Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь 
для исключительных случаев, так как считались, в общем, бесмыссленными. Чуть позднее
 отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов, но западнее 
они не прижились – знаменитый Диофант Александрийский утверждал, что уравнение
 4x+20=0 – абсурдно. 
 В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), 
который тоже ввёл его для решения финансовых задач с долгами – в 1202 году он впервые 
использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков. Тем не менее до XVII века отрицательные 
числа были “в загоне” и даже в XVII веке знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0 ибо
 нет такого числа, которое может быть меньше ничего, а вплоть до XIX века математики часто 
отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бесмыссленными…
  
  Египетское умножение

 У древних египтян не было таблиц умножения и правил. Тем не менее, умножать они
умели и пользовались для этого “компьютерным” способом – разложением чисел в двоичный ряд.
Как же они это делали? А вот как:
Например, нужно умножить 22 на 35.
Записываем 22 35
Теперь делим левое число на 2, а правое умножаем на 2. Подчёркиваем справа числа только тогда когда 
оно делится на 2.
Итак,

А теперь складываем 70+140+560=770
Правильный результат!

                                                 Египетское деление

    Процесс египетского деления был очень сложный и сопряженный с несколькими попытками.
Например, делим 153 на 9.
Для этого умножаем 9 столько раз на 2 пока 9 не превысит 153.
 

 

 

То есть:

Теперь замечаем, что 153=9+144, первое соответствует 20, второе 24. Стало быть результат 20+24=17         

                                                        Древнеегипетские дроби

 Египтяне не знали дробей вроде 2/3 или 3/4. Никаких числителей! 
 Египетские жрецы оперировали лишь с дробями, где числитель был всегда 1 и дробь
  записывалась так: целое число с овалом над ним. То есть 4 с овалом означало 1/4.
 А что же дроби вроде 5/6 ? Египетские математики раскладывали их на дроби с числителем 1. 
  То есть 1/2 + 1/3. То есть 2 и 3 с овалом вверху. Ну что ж, это просто. 2/7 = 1/7 + 1/7. Отнюдь! 
  Ещё одним правилом египтян было отсутствие в ряду дробей повторяющихся чисел. 
  То есть 2/7 по их мнению было 1/4+1/28.
 В общем, непроста была жизнь египетского математика…

По материалам сайта: http://matem-sb.narod.ru/int.htm